Första kontrollskrivningen

Ojojoj. Såhär i efterhand skulle jag inte jobbat färdigt med uppgifterna utan repeterat det vi lärt oss i början av kursen. Den första uppgiften gick ut på att finna en skärningspunkt mellan en linje på formen L=x0 + tv och ett plan som gick genom origo och som man hade normalen till. Den andra uppgiften gick ut på att lösa ett ekvationssystem med tre obekanta och tre ekvationer men där variablerna a och b skrivits in, man skulle förklara vad som hände om a = 0. Tredje uppgiften gick ut på att multiplicera matrisen A med matrisen (1/8)B.

1. Vid en första anblick såg uppgiften lätt ut, därför började jag här. Efter en stunds funderande och kladdande kunde jag ändå inte föreställa mig hur problemet såg ut i R^3. Jag gjorde uppgift 3 istället (jag hade gjort liknande uppgifter igår och var säker på att jag kunde lösa den). En timme innan skrivtiden är slut frotsätter jag att bearbeta uppgiften, utan resultat. Tio minuter innan tiden är slut har jag tappat hoppet och slappnar av bara för att inse att lösningen är simpel. Regeln n.x=0, den euklidiska produkten av n och x måste bli 0 för att punkten ska kunna ligga i planet, vinkeln måste vara 90 grader. Sagt och gjort, jag mular in linjens ekvation med den fria variabeln t i ekvationen n.x, beräknar t för vilket värde på x,y,z (punkten=vektorn, då vektorn börjar i origo) som stämmer för att n.x=0. Därefter sätter jag in värdet för t i linjens ekvation och får ut en punkt. Sist men inte minst testar jag om n.x=0, vilket stämmer.
2. Efter att ha reducerat matrisen m.h.a radoperationer fick jag en totalmatris där det på den nedersta raden stod [0 0 1 (b/a)] => om a är noll så är z odefinierat men om a är skillt från 0 så finns EN lösning, inga fria variabler här.
3. Först multiplicerades (1/8) med B och därefter A med (1/8)B. Resultatet blev en identitetsmatris vilket i sin tur visade att (1/8)B är inversen till A enligt AB=I om B=A^-1.

Efter en skakig förmiddag (jag har förträngt att man blir så nervös av att vänta på och skriva prov) väntar jag mig nu en lugn eftermiddag där jag hoppas på att hinna handla present till Ida.