Nu när jag har punkterna i tre dimensioner vore det väl dumt att beräkna avståndet i två? Problemet för mig var att jag var tvungen att räkna om latitud, longitud, höjd till x, y, z. Efter att ha strulat runt en del har jag fått fläng på det och tänkte dela med mig av informationen. Jordens radie antas vara 6367442.5 m (vilket är ett medelvärde).
Utifrån latitud/longitud:
Utifrån latitud/longitud via omvandling till XYZ:
Jag ber om ursäkt för kvalitén på texten men om du klickar på bilderna går det förhoppningsvis att läsa. Det började med att jag skrev rent formlerna i Microsoft Equation och när jag väl via Visio lyckats få dem i GIF format visade det sig att Blogger förstörde dem iallafall.
6 kommentarer:
Hej igen,
Om jag har fattat det ratt ar den forsta formeln avstandet mellan tva punkter matt i latituder och longituder. I uttrycket finner man asin...., ar detta det samma som arcsin?
Har du uppgifter pa hur mycket jordradien varierar?Ligger kanske i samma harad som hojden over havet. Blir resultatet battre om du gor en "grov" berakning med medelvardet pa jordens radie och darefter en "noggrannare" med tabellvarden pa radien nar du vet pa ett ungefar var du befinner dig.
Hmm, varför använda ett medelvärde när GPS:en kan tala om vilken höjd du befinner dig på?
//Broder M
Mottagarens kulram raknar fram sin egen x,y,z och tid position med hjalp av satelliternas overskickade x,y,z, , tid info plus avstandet fran dessa mha radiovagornas loptid. Darefter klistras positionen fast pa klotet med omvandling till long och lat. Dar har man enats om en standard, WGS84, eller vad det nu ar, dar jorden liknas vid en ellipsoid (eller paron). Fragan ar vad den har SIRF-kretsen slapper ifran sig, x,y,z,... eller lat,long. Jag far val fundera..
Om jag ska börja med Martins fråga som jag har enklast svar på; longitud/latitud värdet är ofta enkelt att få tag på men att få tag i höjden är knivigare, särskilt om den ska vara korrekt. Det finns topografiska världskartor men de täcker sällan polerna och nu kanske du tycker att det är lite fjantigt eftersom man sällan är där men jag vill ha ett verktyg som fungerar överallt på jorden. Om däremot punkterna jag ska emellan är uppmätta med mitt program så har jag även höjd och skulle kunna använda den men då är problemet istället när avståndet mellan punkterna blir stort så kommer avrundningsfelet att växa med berg, dalar och annat. Ännu värre blir det med XYZ beräkningen då den inte tar hänsyn till att jorden är i vägen. Det är inte alltid så lätt att gräva en tunnel till andra sidan =)
Det var alltså det korta svaret. Ja det är arcsin, alltså vinkeln som svarar mot ett vist värde. Vinkeln är i radianer och motsvarar vinkeln mellan punkterna som sedan kan omvandlas till ett avstånd när man vet radien.
Ja jag vet hur mycket den varierar, du kan läsa om det här: Earth radius. Som mest varierar radien 21,385 km och det är mellan pol och ekvator. När jag räknar på de korta avstånd som jag gör i programmet håller jag mig till 99 % inom samma stad eller motsvarande område och då spelar det inte någon större roll. Oftast beräknas avståndet emellan två punkter som befinner sig mindre än 20 m ifrån varandra och då känner jag att jag med gott samvete kan bortse ifrån jordradiens variation. Resultatet skulle bli noggrannare om jag tagit med jordens variation men den variationen i sin tur är väldigt liten om man ser till topografiska skillnader i form av kullar och svackor som ger sig tillkänna på de korta avstånd som jag hoppas räkna på.
Hoppas jag bringat mer klarhet än förvirring. Felix väckte mig inatt genom att välta två blomkrukor varav en av glas.
Kom gärna med fler frågor, det får mig att fundera på alternativa lösningar och ger mig material till rapporten.
Snusfornuftigt.....Har du funderat pa att bli lantmätare? Laste nagonstans att man anvander DGPS (differentiell GPS) mha av mobilenheten men det forutsatter att man kan extrahera data fran mobilen.
Foll krukorna i riktning mot jordens medelpunkt pa den exakta orten?
Ja DGPS verkar intressant, det finns även en internetvariant som kallas SISNeT där man kan få korrigeringsinformation via internet istället för att använda de marksända signalerna. Det ska finnas ännu en variant som stöds i bl.a Garmins apparater och som då korrigerar automatiskt. Jag tror att det även stöds i min enhet men att det än så länge bara finns täckning i USA.
Ja krukorna föll mot jordens medelpunkt =)
Skicka en kommentar